VIX – czyli strach ma wielkie oczy

Indeks zmienności czyli popularny VIX (z angielskiego Volatility Index), nazywany jest często indeksem strachu. Nazwa ta wynika z faktu, iż indeks mocno i gwałtownie rośnie, w okresach dynamicznej zmienności na rynku, zazwyczaj podczas spadków. Ale nie zawsze. Zrozumienie w jaki sposób działa i co oznaczają jego wysokie odczyty wbrew pozorom nie jest trudne. A bywa i tak, że niektórzy profesjonaliści nie do końca rozumieją, jak naprawdę interpretować indeks.

Czy zmienność to zawsze spadki?

VIX wprowadzono przez Chicago Board Options Exchange w 1993 roku. Mierzy on oczekiwaną przez inwestorów zmienność indeksu SP500 w ciągu najbliższych 30-stu dni. Bardzo wysokie odczyty są dodatnio skorelowane ze spadkami indeksu SP500, dlatego popularnie nazywa się go indeksem strachu. Ale nie zawsze tak jest. Skoro długoterminowy trend na rynku akcji jest wzrostowy, to zarządzający funduszami przez większą cześć czasu posiadają większą ekspozycję w kierunku wzrostowym. W tym przypadku obawiać się będą spadków, które oznaczają straty. Stąd ta silna korelacja spadków indeksu SP500 ze wzrostem indeksu VIX. Ale nie należy ulegać złudzeniu, że VIX jest wskaźnikiem, który informuje o nadchodzących spadkach. Jest wskaźnikiem informującym o nadchodzącej zmienności! To duża różnica, bo mogą pojawić się zarówno gwałtowne wzrosty jak i spadki. Wszystko zależy od tego czego tak naprawdę obawiają się zarządzający i czy kupują opcje kupna czy sprzedaży zabezpieczające ich portfele.

Indeks SP500 oraz Indeks VIX

Chociaż VIX dotyczy konkretnie zmienności na amerykańskim rynku akcji, to zwyczajowo przyjęło się, że jest to po prostu indeks zmienności. I tak możemy dogrzebać się VIX’a dla innych rynków, nie tylko akcyjnych. Istnieje na przykład niemiecki VDAX dla indeksu akcji DAX czy OVX dla rynku ropy. Ten drugi również publikuje CBOE i dokładnie tak samo sygnalizuje oczekiwaną zmienność w nadchodzących 30-stu dniach. Obliczany jest na bazie kwotowań opcji na amerykański pasywny fundusz ETF United States Oil Fund, który naśladuje ruchy na rynku ropy. Podobnie jak w przypadku akcji, najczęściej najwyższe odczyty indeks notuje podczas silnych i gwałtownych spadków cen ropy.

Ropa Brent oraz Indeks OVX

Rynek opcji

Dobrze, ale skąd właściwie bierze się taki a nie inny odczyt indeksu? Dlaczego podczas spadków w grudniu 2018, szczyt VIX’a był niższy niż podczas spadków w lutym 2018? Odpowiedzią na to pytanie jest rynek opcji i chęć inwestorów czy zarządzających funduszami do ich kupowania. A właściwie przepłacania za nie. Zacznijmy od początku, czyli właśnie od rynku opcji. Codziennie animatorzy dokonują kwotowań opcji kupna oraz sprzedaży dla poszczególnych cen wykonania na różnych walorach. Głównie akcjach i indeksach. Jako, że cena opcji jest wypadkową wielu czynników takich jak czas do jej wygaśnięcia, wartość instrumentu bazowego, ceny wykonania czy prawdopodobieństwa jej wykonania, oszacowanie jej może być dość skomplikowane. W 1973 roku na pomoc przyszli Fisher Black i Myron Scholes publikując prace dotycząca modelu ich wyceny. Dziś model Blacka-Scholesa jest powszechnie znany i używany. To dość mocno ułatwiło animatorom szacowanie cen po jakich mają wystawiać oferty kupna i sprzedaży.

Konstrukcja indeksu

Co to ma wspólnego z indeksem zmienności? Licząc cenę opcji należy podstawić do modelu odpowiednie parametry. Jednym z nich jest właśnie zmienność implikowana. Implikowana bo implikujemy ją do modelu. A teraz należy wyobrazić sobie sytuację, w której animator dokonuje poprawnej wyceny opcji i wstawia zlecenia kupna i sprzedaży na rynek. Następnie zlecania sprzedaży bardzo szybko i gwałtownie się realizują. Animator zauważa duży popyt zatem podnosi cenę wyżej. Znów ktoś zdejmuje wszystkie jego oferty. Animator znów podnosi cenę, tym razem jeszcze wyżej. Bam i znów ktoś kupuje. Czy któryś z parametrów modelu Blacka-Scholes’a uległ zmianie skoro zmienia się cena? Czy model czegoś niedoszacował?

Model wyceny opcji Blacka-Scholes’a

Zakładając, że cena instrumentu bazowego pozostała mniej więcej na tym samym poziomie, czas i cena wykonania opcji się nie zmieniły, tym bardziej stopa wolna od ryzyka, jedynym parametrem który może ulec zmianie, tak aby równość została zachowana, jest zmienność implikowana. Zatem idąc od tyłu i „wkładając” do modelu tą wysoką cenę opcji oraz pozostałe parametry należy przekształcić wzór w ten sposób, aby teraz szukaną była zmienność, a nie cena. Okazuje się, że zmienność implikowana musi gwałtownie wzrosnąć. I ta zmienność to właśnie obecny poziom indeksu o którym mówimy. Zatem w odpowiedzi na przepłacanie przez kupujących za opcje kupna, indeks zaliczył solidny wystrzał. Inni uczestnicy rynku widząc co się dzieje przyłączają się do ruchu na konkretnych opcjach albo bezpośrednio na instrumencie bazowym. Uruchamia się również efekt stadny z psychologii behawioralnej, który potęguje wzrosty.

Przepłacanie?

I tutaj pojawia się pytanie, po co w takim układzie uczestnicy rynku przepłacają i kupują po tak wysokich cenach? Większość z nich to zarządzający portfelami pracujący dla dużych instytucji. Takie instytucje posiadają swoje działy ryzyka, które widząc że istotnie rośnie lub może wzrosnąć zmienność, wydają polecenia aby zredukować pozycje w portfelu. Nie zawsze jest to możliwe, choćby ze względu na płynność na niektórych walorach. Można zatem zabezpieczyć portfel za pomocą opcji. Dlaczego to takie istotne? Otóż, jeśli zmienność (a za tym ryzyko) na rynku wzrasta przykładowo dwukrotnie, to również zmienność (i oczywiście ryzyko) PnL’a w takim portfelu zazwyczaj również wzrasta dwukrotnie. I aby do tego doszło zarządzający nie muszą robić absolutnie nic. Zatem tak istotne jest zmniejszenie ekspozycji w portfelu.

Podsumowanie

Wszystko to oczywiście w dość dużym uproszczeniu. Indeks zmienności nie jest obliczany na bazie jakiejś jednej konkretnej opcji. W celu określenia uśrednionej zmienności dla VIX, brane są pod uwagę dwie najlepsze oferty kupna i sprzedaży wszystkich opcji na indeks SP500 o terminie wygaśnięcia nie krótszym niż 8 dni. Poszczególne opcję są ważone tak, aby otrzymana zmienność odpowiadała miesięcznej oczekiwanej zmienności indeksu. Wartość VIX w danym momencie to implikowana miesięczna zmienność indeksu SP500 przemnożona przez 100. Należy również pamiętać, zmienność ta jest annualizowana, a więc podawana w okresie rocznym. Zatem jeśli VIX w dniu dzisiejszym wynosi 25%, należy interpretować to w następujący sposób:

W najbliższych 30-stu dniach rynek opcji oczekuje zmienności na rynku w granicach (25%)/√12 = 7,21%.

Indeks zmienności, nie tylko VIX dla amerykańskiego rynku akcji, wiąże się z aktywnością na opcjach opiewających na konkretny instrument bazowy. I tak sami jesteśmy w stanie stworzyć sobie własny indeks zmienności, pod warunkiem że dla danej klasy aktywów istnieje w miarę płynny rynek opcji.

Dodaj komentarz